kategória: Najlepšie články » Začiatočníci elektrikári
Počet zobrazení: 57937
Komentáre k článku: 4
Booleovská algebra. Časť 3. Kontaktné schémy
Článok popisuje základné princípy navrhovania reléových obvodov podľa daného algoritmu ich činnosti.
V dvoch predchádzajúce články bolo povedané o základoch Booleovská algebra a reléová algebra, Na tomto základe boli vyvinuté štruktúrne vzorce a boli na nich vyvinuté už typické kontaktné obvody.
Vypracovanie štruktúrneho vzorca podľa hotovej schémy je jednoduchá záležitosť. Je oveľa ťažšie predstaviť elektrický obvod budúceho stroja v hotovom štruktúrnom vzorci. Potrebuje nejaké školenie!
Obrázok 1 zobrazuje najbežnejšie možnosti. kontaktné obvody a ich ekvivalenty. Pomôžu pri príprave elektrických obvodov strojov, ako aj pri analýze hotových štruktúr, napríklad pri ich oprave.
Ako môžete využiť vyššie uvedené možnosti kontaktných obvodov?
Zvážte obvod zobrazený na obrázku 2, a. Zodpovedajúci štruktúrny vzorec má formu: (A + B) * (C + D).
Pomocou distribučného zákona Booleovskej algebry otvoríme zátvorky v tomto výraze a dostaneme: A * (C + D) + B * (C + D), čo zodpovedá schéme znázornenej na obrázku 2, b. Ďalej, v dôsledku násobenia, môžeme získať vzorec A * C + A * D + B * C + B * D, zodpovedajúci obrázku 2, c.
Všetky tri schémy sú rovnocenné, to znamená, že sa za rovnakých podmienok uzavrú. Sú však zložité.
Obrázok 1. Typické kontaktné obvody
Prvý z obvodov, najjednoduchší, vyžaduje štyri relé, z ktorých každé musí mať jeden normálne otvorený kontakt. (Na zjednodušenie výkresov nie sú zobrazené cievky relé).
Schéma "b" vyžaduje relé s dvoma kontaktnými skupinami. Hlavnou úlohou algebry kontaktných obvodov je v skutočnosti nájsť všetky ekvivalentné obvody, aby ste z nich mohli vybrať najjednoduchší.
Obrázok 2. Rovnocenné kontaktné obvody.
Ak chcete konsolidovať pokrytý materiál, pokúste sa vyriešiť nasledujúce problémy sami.
1. Nakreslite schému zapojenia automatu, ktorý má štruktúrny vzorec A * B * C * D + A * B * E + A * D.
2. Dokážte, že obvody znázornené na obrázku 3, aab sú rovnocenné.
3. Zjednodušte obvod zobrazený na obrázku 3, c.
4. Aký štruktúrny vzorec implementuje schému na obrázku 3, d?
Po tom, čo sme už študovali, bude možné začať riešiť problémy, ktoré boli stanovené na samom začiatku prvého článku. Krátko si ich spomíname.
Prvou úlohou bolo zapnúť a vypnúť žiarovku v miestnosti pomocou troch spínačov umiestnených na rôznych miestach: pri dverách, pri stole, pri posteli.
Druhou úlohou je hlasovať o športových rozhodcoch: zo štyroch rozhodcov musí „FOR“ hlasovať najmenej dvaja za predpokladu, že hlasoval „FOR“ predseda komisie.
Tretia úloha bola iba na vzdelávacie účely. Navrhoval to isté ako v prvom, iba pre šesť výhybiek, akoby v miestnosti bolo šesť stien. Podobné obvody sa práve vyvíjajú pomocou algebry reléových obvodov.
Všeobecne platí, že ak chceme vyvinúť schému, ktorá má určité logické vlastnosti, môžeme k tomuto problému pristupovať dvoma rôznymi spôsobmi. Obvykle sa tieto cesty môžu nazývať „intuitívne“ a „algebraické“.
Niektoré úlohy sa lepšie vyriešia na prvom mieste, zatiaľ čo iné na druhom. Intuitívny prístup sa ukázal byť pohodlnejší, keď je činnosť obvodu riadená mnohými prepínačmi, ale vo vzájomnom usporiadaní týchto relé existuje určitá symetria. Uvidíme, že tu intuitívny prístup vedie k cieľu rýchlejšie, zatiaľ čo použitie aparátu reléovej algebry v prípade mnohých premenných môže byť veľmi ťažkopádne. Je užitočné oboznámiť sa s oboma možnými prístupmi k riešeniu tohto problému.
Začnime intuitívnym prístupom. Predpokladajme, že sme potrebovali vybudovať obvod, ktorý bol uzavretý, keď fungovali všetky n riadiace reléové obvody.
Riešenie tohto problému nevyžaduje dlhé premyslenie: je zrejmé, že nastavená podmienka bude splnená, ak budú vzájomne prepojené postupne normálne otvorené reléové kontakty.
Podobne je zrejmé, že na vytvorenie obvodu, ktorý sa uzavrie, keď dôjde k vypnutiu aspoň jedného z relé, stačí paralelne zapojiť n normálne otvorených kontaktov relé.
Je ľahké si predstaviť obvod, ktorý sa uzavrie, keď sa aktivujú niektoré, nie však všetky, relé. Takýto obvod je znázornený na obr. 4, a. Vpravo je schéma, ktorá funguje na princípe „všetko alebo nič“. Zatvorí sa iba vtedy, keď dôjde k vypnutiu všetkých relé alebo k odpojeniu relé (obrázok 4, 6).
Zvážte teraz zložitejší príklad. Predpokladajme, že v určitej špecifickej postupnosti sa nachádza n kontaktov: A, B, C, D, E, F ... Konštruujeme obvod, ktorý sa uzavrie, keď sú kontakty z radu k zatvorené, a iba sú. Takáto schéma pre hodnoty n = 7 a k = 3 je znázornená na obrázku 4, c. Z tohto obrázku je zrejmá metóda konštrukcie takýchto schém pre akékoľvek ďalšie hodnoty n a k.
Konštrukciou obvodov postupujeme podľa daných podmienok ich práce pomocou reléovej algebry.
Ako predtým, prevádzkové podmienky obvodu sa vždy vždy nastavujú vždy ústne. Dizajnér musí byť v prvom rade schopný vyjadriť, čo chce. Ak nemá takú jasnosť, nepomôže žiadna algebra. Vždy by ste mali začať jasným prehlásením o požiadavkách, ktoré sú stanovené pred novou schémou. Rovnako ako v každom prípade je táto úloha pravdepodobne najťažšia. Ak sú podmienky dosť jednoduché, potom môžeme okamžite napísať výraz štruktúrneho vzorca, ktorý spĺňa tieto požiadavky.
Príklad 1 Predpokladajme, že musíme skonštruovať obvod obsahujúci 4 piny A, B, C a D tak, že obvod je zapnutý, keď je kontakt A uzavretý, a jeden z ďalších troch kontaktov. V tomto jednoduchom prípade bude pôsobenie obvodu slovným písmom vyzerať takto: „Obvod by mal viesť prúd, ak sú kontakty A a B zatvorené alebo kontakty A a C alebo kontakty A a D. Súhlasíte s tým, že je teraz veľmi jednoduché zostaviť štruktúrny vzorec. Vyzerá to takto:
A * B + A * C + A * D = 1 alebo A * (B + C + D) = 1.
Okruh má dve možnosti. Sú zobrazené na obrázku 5. Druhá možnosť nevyžaduje relé s tromi normálne otvorenými kontaktmi.
Príklad 2 Prvým článkom bola úloha číslo 2 o hlasovaní športových rozhodcov. Podrobnejšie si prečítajte jeho stav, je podobný príkladu, ktorý sa práve skúmal. Jasnejší ústny záznam o požiadavkách bude vyzerať takto: „Je potrebné zostaviť obvod obsahujúci 5 kontaktov A, B, C, D, E tak, aby v prípade uzavretia nasledujúcich kontaktov viedlo prúd a zapol kontrolku displeja:
A a B a C alebo A a B a D alebo A a B a E alebo A a C a D alebo A a C a E alebo A a D a E. Kontakt A je tlačidlo predsedu. Pokiaľ nie je stlačený, bude každý zo 6 logických produktov 0, t. Hlasovanie sa neuskutočnilo.
Štrukturálny vzorec bude nasledujúci:
(A * B * C) + (A * B * D) + (A * B * E) + (A * C * D) + (A * C * E) + (A * D * E) = 1,
alebo A * (B * C + B * D + B * E + C * D + C * E + D * E) = 1.
Obidve varianty obvodu sú znázornené na obr. 5, cad. Toto je riešenie problému.
Po prečítaní štruktúrnych vzorcov je ľahké si predstaviť obvod samotného automatu a všetky jeho schopnosti. Je zaujímavé, že algebra reléových obvodov poskytuje viac informácií ako samotný obvod. To vám umožní zistiť, koľko a ktoré relé sú potrebné. S jeho pomocou môžete ľahko nájsť najjednoduchšiu verziu obvodu.
Príklad 3 Po získaní niekoľkých skúseností s prípravou štruktúrnych vzorcov sa pokúsime vyriešiť problém, ktorý začal prvý článok: je potrebné navrhnúť spínač, ktorý vám umožní zapnúť svetlo pri vstupe do domu a vypnúť ho po tom, čo ste vyliezli na požadované poschodie, alebo naopak, zapnite ho pri opustení bytu a po výjazde ho vypnite. Rovnaká situácia sa vyskytuje na dlhej chodbe: na jednom konci sa musí žiarovka rozsvietiť a potom, čo sa dostane na druhý koniec, zhasne. Stručne povedané, úloha sa scvrkáva na ovládanie jednej žiarovky z rôznych miest pomocou dvoch spínačov.
Na vyriešenie problému zvolíme nasledujúci postup: Najprv jasne formulujeme prevádzkové podmienky spínačov, potom ich zapíšeme do vzorca a na základe toho nakreslíme elektrický obvod.
Aby žiarovka spálila (1), je potrebné, aby bola splnená jedna z dvoch podmienok:
1. Zapnite vypínač v spodnej časti (A) a vypnite v hornej časti (/ B). Zadajte verandu.
2. Zapnite vypínač v hornej časti (B) a vypnite spodnú časť (/ A).
Pomocou akceptovaného zápisu sa štruktúrny vzorec píše takto:
A * (/ B) + (/ A) * B = 1
Schéma zapojenia prepínača je znázornená na obrázku 6. V súčasnej dobe sú takéto prepínače komerčne dostupné, jedná sa o tzv priechodné spínače, Zohľadnenie týchto schém je preto uvedené jednoducho pre koncepciu všeobecných zásad ich práce.
Obrázok 6
V úlohe č. 1 na začiatku prvého článku sme hovorili o schéme, ktorá vám umožňuje zapnúť a vypnúť svetlo v miestnosti pomocou ktoréhokoľvek z troch prepínačov. Rovnakým spôsobom ako v prípade dvoch spínačov získame štruktúrny vzorec:
A * B * (/ C) + A * (/ B) + (/ A) * B * C = 1.
Schéma zostavená podľa tohto vzorca je znázornená na obrázku 7.
Obrázok 7
Na začiatku prvého článku bola navrhnutá jednoduchá vzdelávacia úloha č. 2: akoby v miestnosti bolo šesť stien a každá z nich mala vypínač. Logika obvodu je presne rovnaká ako pre tri prepínače. Označme ich písmenami A, B, C, D, E, F. Pripomeňme, že notácia (/ A), (/ B) atď. Nejde o znak delenia, ale o logickú negáciu. Častejšie označujú podčiarknuté znaky a dokonca celé výrazy navrchu. V niektorých schémach je toto podčiarknutie jednoducho nahradené znamienkom mínus. Štruktúrny vzorec pre šesť spínačov je teda:
(/ A) * B * C * D * E * F + A * (/ B) * C * D * E * F + A * B * (/ C) * D * E * F + A * B * C *
(/ D) * E * F + A * B * C * D * (/ E) * F + A * B * C * D * E * (/ F) = 1.
Čitatelia sa vyzývajú, aby vypracovali kompletný elektrický obvod, ktorý implementuje tento štruktúrny vzorec, aby získal praktické zručnosti pri navrhovaní obvodov. Trocha rada: pre obvod budete potrebovať šesť relé, z ktorých každé má jeden normálne otvorený kontakt a päť normálne uzavretých. Takéto zložité relé, ak je to potrebné, môžu byť zostavené z niekoľkých jednoduchších spojením ich cievok paralelne.
Týmto sa uzatvára príbeh booleovskej algebry a algebry reléových obvodov.
Pokračovanie článku: Logické čipy
Boris Aladyshkin
Pozri tiež na electro-sk.tomathouse.com
: