Aké je spojenie medzi úsekmi drôtu a populáciou králikov?

V roku 1202 taliansky matematik Leonardo Fibonacci publikoval svoju prácu pod názvom „Kniha počítadla“ („Kniha výpočtov“), v ktorej tiež opísal číselnú sériu zvečnenú svojím menom. V jednej z kapitol sa Fibonacci pokúša matematicky ukázať, ako sa zvýši počet králikov. Za podmienky považoval tieto hypotézy:

1) prvé dva mesiace pár králikov nedáva potomstvo;

2) od tretieho mesiaca dáva pár králikov ďalší pár králikov.

V dôsledku vytvorenia modelu rastu populácie králikov sa získajú nasledujúce série čísiel, pričom každý mesiac zaznamenávame nárast počtu králikov:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 …

1 + 1 = 2; 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8…

Ak sa dôkladne pozriete na hrču, uvidíte, že jej povrch pozostáva zo stupníc, ktoré sú skrútené v špirále v súlade s Fibonacciho sekvenciou. Keď sú v ananáse alebo v slnečnicovom kvete, sú viditeľné voľným okom.

Od čias staroveku Zlatého pomeru číslo = 1,618. Starí Gréci považovali hodnotu ideálneho pomeru. Zlatý pomer je pomer každého nasledujúceho čísla v sérii Fibonacci k predchádzajúcemu:

144/89=89/55=55/34=34/21=21/13=13/8=8/5=5/3=1,618...

Starí Gréci ho používali v architektúre. Fasáda Parthenonu v Aténach má veľmi podobné rozmery s obdĺžnikom postaveným na princípe zlatého pomeru.

Aká je teda krása postupnosti prierezov drôtov, menovitých prúdov elektrických a medzných prúdov ističov? Zostavte sériu čísel s nasledujúcimi hodnotami: 1,5; 2,5; 4; 6; 10; 16; 25; 40; 63...

Menovité prúdy elektromagnetických štartérov:

Takže ak rozdelíte 2,5 / 1,5; 4 / 2,5; 6,3 / 4; 10/12; 16/10; 25/16; 40/25; 63/40potom dostaneme asi 1,6. To zodpovedá pravidlu zlatého pomeru. A odráža krásu a geniálnosť prírody aj v našich nudných inžinierskych systémoch.

Čo si myslíš? Je to nehoda?

Na základe knihy „Veľký román o matematike. Dejiny sveta prostredníctvom hranolu matematiky“ od Michaela Lone. Ďakujem za odporúčanie Vladimíra Kisela.

Alexey Bushnyaga