kategória: Začiatočníci elektrikári, Priemyselný elektrikár
Počet zobrazení: 14968
Komentáre k článku: 4
Čo určuje dlhodobý prípustný prúd kábla
Čo určuje dlhodobý povolený prúd kábla? Na zodpovedanie tejto otázky musíme zvážiť prechodné tepelné procesy, ktoré sa vyskytujú v podmienkach, keď elektrický prúd preteká vodičom. Ohrievanie a chladenie vodiča, jeho teplota, spojenie s odporom a prierezom - to všetko bude predmetom tohto článku.
Prechodný proces
Na začiatok je potrebné zvážiť obvyklý valcovitý vodič s dĺžkou L, priemerom d, prierezom F, odporom R, objemom V, zrejme rovným F * L, ktorým prúdi prúd I, merné teplo kovu, z ktorého je vodič vyrobený - C, hmotnosť vodiča sa rovná
m = V * Ω,
kde Ω je hustota kovu vodiča, S = pi * d * L je oblasť bočnej steny, cez ktorú dochádza k ochladzovaniu, Tpr je súčasná teplota vodiča, T0 je okolitá teplota, a podľa toho T = Tpr - T0 je zmena teploty. KTP je koeficient prenosu tepla, ktorý numericky charakterizuje množstvo tepla prenášaného z povrchu jednotky vodiča za 1 sekundu pri teplotnom rozdiele 1 stupňa.
Obrázok ukazuje grafy prúdu a teploty vo vodiči v priebehu času. Od času ti do času t3 prúdil prúd I vodič.
Tu vidíte, ako sa teplota vodiča po zapnutí postupne zvyšuje a stabilizuje sa v čase t2. Ale po vypnutí prúdu v čase t3 sa teplota začne postupne znižovať a v čase t4 sa opäť rovná počiatočnej hodnote (T0).
Je teda možné zapísať rovnicu tepelnej rovnováhy, diferenciálnu rovnicu pre proces zahrievania vodiča, kde sa prejaví, že teplo uvoľnené na vodiči je čiastočne absorbované samotným vodičom a čiastočne je dané okoliu. Tu je rovnica:
Na ľavej strane rovnice (1) je množstvo tepla uvoľneného vo vodiči počas času dt, priechodu prúdu I.
Prvý člen na pravej strane rovnice (2) je množstvo tepla absorbovaného materiálom vodiča, z ktorého sa teplota vodiča zvýšila o dT stupňov.
Druhý člen na pravej strane rovnice (3) je množstvo tepla, ktoré sa prenieslo z vodiča do prostredia v priebehu času dt, a súvisí s povrchovou plochou vodiča S a teplotným rozdielom T prostredníctvom koeficientu tepelnej vodivosti Ktp.
Najprv, keď je prúd zapnutý, všetko teplo uvoľnené vo vodiči sa použije na priame zahriatie vodiča, čo vedie k zvýšeniu jeho teploty, a to kvôli tepelnej kapacite C materiálu vodiča.
S rastúcou teplotou sa teplotný rozdiel T medzi vodičom samotným a okolím zvyšuje, a generované teplo čiastočne zvyšuje už teplotu okolia.
Keď teplota vodiča dosiahne stabilnú stabilnú hodnotu Tust, v tomto okamihu sa všetko teplo uvoľnené z povrchu vodiča prenáša do prostredia, takže teplota vodiča už ďalej nerastie.
Riešením diferenciálnej rovnice tepelnej bilancie bude:
V praxi tento prechodný proces netrvá dlhšie ako tri časové konštanty (3 * τ) a po uplynutí tejto doby teplota dosiahne 0,95 * Tust. Keď sa proces prechodu kúrenia zastaví, rovnica tepelnej rovnováhy sa zjednoduší a teplotu v ustálenom stave možno ľahko vyjadriť:
Prípustný prúd
Teraz môžeme dospieť k presnej hodnote prúdu, ktorý sa javí ako dlhodobý povolený prúd pre vodič alebo kábel. Je zrejmé, že pre každý vodič alebo kábel existuje určitá normálna trvalá teplota podľa jeho dokumentácie.Je to taká teplota, pri ktorej môže byť kábel alebo vodič nepretržite a dlhý čas bez poškodenia seba a ostatných.
Z vyššie uvedenej rovnice je zrejmé, že špecifická hodnota prúdu je spojená s takouto teplotou. Tento prúd sa nazýva prípustný prúd kábla, Jedná sa o taký prúd, ktorý, keď prechádza vodičom po dlhú dobu (viac ako tri časové konštanty), ho zahrieva na prípustnú, to znamená normálnu teplotu Tdd.
Tu: Idd - dlhodobý povolený prúd vodiča; TDD - prípustná teplota vodiča.
Na vyriešenie praktických problémov je najvýhodnejšie určiť dlhodobý povolený prúd podľa osobitných tabuliek PUE.
V prípade skratu prúdi cez vodič značný skratový prúd, ktorý môže vodič značne zahriať, čím prekračuje jeho normálnu teplotu. Z tohto dôvodu sa vodiče vyznačujú minimálnym prierezom založeným na stave krátkodobého zahrievania vodiča skratovým prúdom:
Tu: Ik - skratový prúd v ampéroch; tp je skrátené trvanie skratového prúdu v sekundách; C je koeficient, ktorý závisí od materiálu a konštrukcie vodiča a od krátkodobej dovolenej teploty.
Oddiel Pripojenie
Teraz sa pozrime, ako dlhodobý povolený prúd závisí od prierezu vodiča. Po vyjadrení plochy bočnej steny priemerom vodiča (vzorec na začiatku článku) za predpokladu, že odpor súvisí s prierezovou plochou a špecifickým odporom materiálu vodiča, a nahradením známeho vzorca odporu do vzorca pre Idd, uvedené vyššie, získame dlhodobo prípustný prúd Idd :
Je ľahké vidieť, že spojenie medzi dlhodobým dovoleným prúdom vodiča Idd a prierezom F nie je priamo úmerné, tu sa plocha prierezu zvýši na výkon 3, čo znamená, že dlhodobo prípustný prúd sa zvyšuje pomalšie ako prierez vodiča. Ostatné konštanty, ako napríklad odpor, koeficient prestupu tepla, prípustná teplota, sú podľa definície individuálne pre každý vodič.
V skutočnosti to nemôže byť priama závislosť, pretože čím väčší je prierez vodiča, čím horšie sú podmienky chladenia vnútorných vrstiev vodiča, tým prijateľnejšia teplota sa dosiahne pri nižšej prúdovej hustote.
Ak použijete vodiče s väčším prierezom, aby ste zabránili prehriatiu, vedie to k nadmernej spotrebe materiálu. Je oveľa výhodnejšie použiť niekoľko vodičov malého prierezu položených paralelne, to znamená použitie viacžilových vodičov alebo káblov. A vzťah medzi dlhodobým dovoleným prúdom a prierezovou plochou ako celkom sa ukazuje takto:
Prúd a teplota
Ak chcete vypočítať teplotu vodiča pri známom prúde a za určitých vonkajších podmienok, zvážte ustálený stav, keď teplota vodiča dosiahne hodnotu Tust a už ďalej nerastie. Počiatočné údaje - prúd I, koeficient prestupu tepla Ktp, odpor R, plocha bočnej steny S, teplota okolia T0:
Podobný výpočet pre trvalý prúd:
Tu sa T0 počíta ako vypočítaná okolitá teplota, napríklad + 15 ° C pre položenie pod vodu a do zeme, alebo + 25 ° C pre položenie na čerstvom vzduchu. Výsledky týchto výpočtov sú uvedené v tabuľky stálych prúdova pri vzduchu majú teplotu + 25 ° C, pretože to je priemerná teplota najteplejších mesiacov.
Ak vydelíme prvú rovnicu druhou a vyjadríme teplotu vodiča, môžeme získať vzorec na zistenie teploty vodiča pri prúde inom, ako je dlhodobo povolený, a pri danej okolitej teplote, ak je známy dlhodobý povolený prúd a dlhodobo povolená teplota a nemusíte sa uchýliť k použitiu inej konštanty:
Z tohto vzorca je zrejmé, že zvýšenie teploty je úmerné druhej mocnine prúdu a ak sa prúd zvýši dvakrát, potom sa teplota zvýši štyrikrát.
Ak sa vonkajšie podmienky líšia od konštrukcie
V závislosti od skutočných vonkajších podmienok, ktoré sa môžu líšiť od vypočítaných, v závislosti od spôsobu kladenia, napríklad viacerých vodičov rovnobežne rovnobežných (kábel) alebo kladenia v zemi pri inej teplote, je potrebné upraviť maximálny povolený prúd.
Potom sa zavedie korekčný faktor Kt, ktorým sa za známych (tabuľkových) podmienok vynásobí dlhodobý povolený prúd. Ak je vonkajšia teplota nižšia ako vypočítaná teplota, potom je koeficient vyšší ako jedna, ak je vyššia ako vypočítaná teplota, potom je Kt nižšia ako jedna.
Keď sa niekoľko paralelných vodičov umiestni veľmi blízko seba, navzájom sa budú navyše zahrievať, ale iba vtedy, ak bude okolité prostredie stacionárne. Skutočné podmienky často vedú k tomu, že prostredie je mobilné (vzduch, voda) a prúdenie vedie k ochladzovaniu vodičov.
Ak je médium takmer stacionárne, napríklad pri pokládke do potrubia v podzemí alebo v potrubí, vzájomné zahrievanie spôsobí pokles dlhodobého povoleného prúdu, a tu musíte znova zadať korekčný faktor Kn, ktorý je uvedený v dokumentácii pre káble a vodiče.
Pozri tiež na electro-sk.tomathouse.com
: